Kinematika Silinder Menggelinding

Jika kita memiliki sebuah silinder dengan radius R yang diletakkan diatas sebuah lantai, maka gerakan silinder diatas lantai tersebut adalah satu diantara tiga kemungkinan. Pertama, translasi saja. Kedua, menggelinding (rolling) tanpa selip. Ketiga, menggelinding dengan selip, yang tidak lain adalah gabungan antara gerakan pertama (translasi saja) dan gerakan kedua (menggelinding tanpa selip).

Pada kasus pertama, yakni translasi saja, silinder bergerak diatas lantai dengan kecepatan linier v, sedangkan kecepatan angular (omega) dari silinder tersebut adalah nol. Pada kasus kedua, yakni menggelinding tanpa selip, terdapat relasi pasti antara translasi dan rotasi yang dialami silinder tersebut. Jika C adalah pusat penampang silinder, x adalah jarak perpindahan yang dialami oleh titik C, dan theta adalah besarnya sudut perputaran yang dialami oleh silinder, maka relasi tersebut adalah:

Pada kasus menggelinding tanpa selip ini, jika I adalah titik kontak antara silinder dan lantai, maka kecepatan linier dari I adalah nol. Demikian pula, jika titik A adalah titik pada silinder pada I sedangkan B adalah titik pada lantai yang berimpit dengan I maka kecepatan linier A adalah nol, kecepatan B adalah nol, dan kecepatan linier A relatif terhadap B adalah nol.

Adapun pada kasus ketiga, yakni menggelinding dengan selip, tidak ada relasi yang pasti antara translasi dan rotasi yang dialami oleh silinder. Jarak perpindahan pusat penampang silinder (x) dan sudut perputaran silinder (theta) merupakan dua variabel yang independen. Atau dengan kata lain, kasus ketiga ini memiliki 2 dof (degree of freedom).