Abdur Rosyid's Blog
Just a few notes on mechanical engineering and robotics
Pada postingan sebelumnya, saya sudah menjelaskan bagaimana stress analysis dilakukan pada sebuah silinder. Pada postingan tersebut, silinder yang saya analisis adalah silinder yang kedua ujungnya ditumpu oleh fixed support sehingga regangan arah aksial sama dengan nol. Dengan kata lain, analisis berubah menjadi plane strain, yakni: strain hanya terjadi pada bidang melintang silinder saja, yaitu radial …
Untuk menganalisa stress pada sebuah silinder, lebih mudah jika kita menggunakan sistem sumbu silindrikal, dimana kita memiliki 3 sumbu: sumbu radial r, sumbu angular theta, dan sumbu aksial z. Problem silinder biasanya dimodelkan sebagai plane strain, dimana displacement dan regangan hanya terjadi pada bidang radial saja (melintang silinder) dan besarnya stress seragam sepanjang sumbu z. …
Problem statis adalah problem dimana load bukan merupakan fungsi waktu. Dalam menyelesaikan problem statis, selalu diberlakukan 3 syarat, yang dengannya problem akan bisa diselesaikan dengan metode tertentu, baik itu secara analitis maupun secara numerik. Syarat pertama adalah equilibrium (kesetimbangan), yang dalam hal ini sering pula disebut sebagai static equilibrium. Yang dimaksud dengan equilibrium adalah, bahwa …
Dalam sistem sumbu lokal, truss (bar) hanya memiliki 1 dof untuk setiap node-nya. Namun dalam sistem sumbu global x-y, setiap node pada truss memiliki 2 dof, yaitu displacement dalam arah x dan displacement dalam arah y. Dengan menggunakan prosedur yang sama dengan spring element, stiffness sebuah truss element yang memiliki luas penampang A, Young Modulus …
Posisi suatu titik dinyatakan dalam sebuah vektor yang terletak dalam sebuah reference frame. Dalam sistem kartesian, vektor posisi dari titik P terhadap origin O adalah r(P/O) = xi + yj + zk, dimana i, j, dan k adalah unit vektor dalam arah x, y, dan z. Jika titik P dilihat dari pusat sumbu suatu moving …
Stress biasa dinyatakan dalam tensor orde 2, dengan notasi sigma ij, atau thau ij, dimana i dan j adalah indeks (suffix). Secara umum, stress dibagi menjadi 2 komponen, yaitu normal stress (disimbolkan dengan sigma) dan shear stress (disimbolkan dengan thau). Dalam sebuah kubus 3 dimensi yang terletak dalam sebuah sumbu kartesian, komponen-komponen stress (dalam arah …
Total potential energy P didefinisikan sebagai jumlah dari internal strain energy U dan potential energy dari gaya-gaya luar O, atau secara matematis dituliskan sebagai P = U + O. Dalam potential energy method, kita harus men-set P minimum sehingga kita mendapatkan global stiffness matrix dan persamaan F = K.d. Mari kita ambil contoh satu spring …
Finite Element Method (FEM) memiliki 3 macam pendekatan yang berbeda, dimana masing-masing tentunya memiliki kelebihan dan kekurangannya sendiri-sendiri. Pendekatan pertama adalah dengan direct equilibrium method. Kedua, dengan variational method. Dan ketiga, dengan weighted residual method. Direct equilibrium method didasarkan pada prinsip kesetimbangan gaya-gaya, dan cocok digunakan untuk elemen-elemen 1D (line elements) seperti spring element, truss …
Ada dua stiffness matrix dalam Finite Element Analysis (FEA), yaitu local stiffness matrix k dan global stiffness matrix K. Local stiffness matrix k adalah suatu matrix yang memberikan relasi f = k.d untuk sebuah elemen, dimana f adalah nodal forces, k adalah local stiffness matrix, dan d adalah nodal displacement. Analog dengan ini, global stiffness …
Pada dasarnya, elemen-elemen dalam Finite Element Analysis (FEA) bisa dibedakan menjadi 3, yaitu 1D (disebut juga line elements), 2D (disebut juga plane elements), dan 3D. Untuk alasan cost, sebisa mungkin pemodelan FEA bisa dilakukan dengan elemen yang sesederhana mungkin. Jika elemen-elemen 1D sudah mencukupi, maka tidak perlu elemen-elemen 2D. Demikian pula, jika 2D sudah cukup, …